CPIでサーバーを借りている方は、CPIから引っ越しツールが提供されています。

■WP移行専用プラグイン for CPI
https://support.cpi.ad.jp/contents/wp-plugin_for_cpi.html
https://ja.wordpress.org/plugins/cpi-wp-migration/

「プラグイン」「新規追加」「キーワード」に「CPI」と入力すると検索して表示してくれます。
「WP移行専用プラグイン for CPI」が表示されたら、インストール→有効化します。
左のメインメニューに「CPI WP Miragration」と表示されます。
サブメニューに「エクスポート」「インポート」「バックアップ」ができていますので、

このメニューを使って、
１）移行元サイトを「エクスポート」して「ファイルを保存」（自分のPCにダウンロード）します。
２）移行先サイトに「インポート」して、サイトの移行が完了します。

などと言っていますがこんなに平和には終わらないですよねぇ・・・。

エクスポートファイルは大きなサイトでも大きなファイルで出力してくれる様子ですが、
残念ながら、移行先のアップロードサイズを確認すると、移行元のエクスポートファイルサイズより小さく、アップロードできないじゃないか！的な課題が出てきます。

ちなみに何もしない初期設定の場合、且つ「php.ini」の記述が「upload_max_filesize = 2M」の場合は上限値は「2M」です。

大きなサイトを移設する際にはこのままではできませぬ・・・。こまったこまった・・・・。

ということでここからが本題なのですが、
インポートするファイルのサイズが「もっと大きくならないか」問題に行き当たった場合は、
以下作業を進めます。

１）自分のサイトの「php.ini」のアップロードファイルサイズを見直す。
　「upload_max_filesize = 20000000000M」とかやりすぎですが・・・

２）「php.ini」で目いっぱい上げたつもりでも「10GB」と表示される
　　　→10BG以下のサイトは問題ないのでこれで移設OKです！
　　昨今、動画配信やら動画配信やらでとても「このサイズでは無理！」という方はさらに作業があります。

３）プラグインのソースを一部書き換えます。（自己責任でお願いします。）
　　「WP移行専用プラグイン for CPI」のファイル「constants.php」を見つけます。
　　この「constants.php」内の「= Max File Import Size =」を書き換えます。

　　方法ですが、「プラグイン」メニューの中にある「プラグインファイルエディター」で書き換えできます。
　　もしくは直接FTPなどでファイルの取得、修正、上書きなどで書き換えます。

　　場所は「cpi-wp-migration/constants.php」です。
　　書き換え内容は「define」で上限値を書き換えます。
　　見慣れない呪文ですが・・・・。
　　以下、参考です。（あくまでも自己責任）

□修正前
// =================
// = Max File Import Size =
// =================
define( ‘CPIWM_MAX_FILE_IMPORT_SIZE’, 10 * 1024 * 1024 * 1024 );

// ==================

□修正後
// =================
// = Max File Import Size =
// =================
define( ‘CPIWM_MAX_FILE_IMPORT_SIZE’, 10 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024 * 1024);

// ==================

※作業時にサーバーに負荷がかかると、サービス停止など、提供元からの対応が行われます。不用意に行わない方が無難です。とはいえ、お仕事で進行を余儀なくされている担当者には酷というもの。作業を重複せず、一手ずつ進行するしかないようです。

長きメモになりましたが、一旦ここまで。

〆

※追加情報

同じ手順で、CPIではない場合の引っ越し使うプラグインとして、「All-in-One WP Migration」がありますが、CPIの移行ツールはこの「All-in-One WP Migration」の亜種のようです。
つまり、もし既に「All-in-One WP Migration」をインストールして有効化している場合には、CPIのプラグインは有効化できません。

「All-in-One WP Migration」を削除してから使用しましょう。
追加として書いていますが、最初この件がわからずに右往左往してました(笑)

また、どうやら「All-in-One WP Migration」もソースの修正でアップロードサイズを修正できるようです。
指定VERSIONは「All-in-One WP Migration 6.68」（無料）

DL

こちらも同じように、
「constants.php」の「define」で上限値を書き換えます。

□修正前
define( ‘AI1WM_MAX_FILE_SIZE’, 536870912 );
□修正後
define( ‘AI1WM_MAX_FILE_SIZE’, 536870912 * 20 * 1024 * 1024 );

このVERRSION特定でアップロード上限値を修正できるようです。
（他のVERSIONはソースを修正しても特に何も起きず）

CPIのツールののご先祖様に関する追加情報でした。